僕が教える仕事を始めたばかりのころ。
家庭教師をしながら、とある塾にもアルバイトに行ってました。
その塾の教室長、という先生(数学担当)に
ある数学の図形の定理について
「この定理ってなんで成り立つんですか?」
と聞いてみました。
そしたら
「これはこのまま覚えるだけです!」
つまり定理をまる覚えしろ、と。
そんなつまらない先生にはなりたくない、
と思ってからこの仕事が少し面白くなりました。
おかげで中学校の数学の定理の殆どは
自分で解いて説明できるようになりました。
「球」の体積・表面積に関しては、いまのところ
高校の微分積分を使わずに説明する方法が見つかりません。
今でも時間があると、
中学生が理解できるやり方で球の体積をだせないかなあ、
とやってみることがあるんですが。